Formeln für die Motivation

Vor kurzem schrieb ich einen Artikel über die 72er Regel, der recht gut ankam. Deshalb möchte ich hier über ein paar Mathematische Formeln schreiben, die ich selbst immer mal wieder nutze um mich selbst weiter zu motivieren. Einfach um sich selbst die Macht der Zinseszinsen wieder ins Gedächtnis zu rufen. Denn wenn man sieht wie schnell sich ein Investment theoretisch vermehren kann, dann macht das Investieren gleich viel mehr Spaß.

Zinseszins Formel

Die Formel zum berechnen des Zinseszinses ist:

Kverzinst = Kanfang * (1 + \frac{p}{100})^n

Schaut auf den ersten Blick viel komplizierter aus als sie wirklich ist.

Mal ganz leicht aufgebröselt:
Kverzinst ist das Endprodukt das wir suchen. Also die verzinste Summe.
Kanfang ist der Anfangsbetrag, mit dem wir das Investieren angefangen haben.
p ist der Prozentsatz pro Jahr.
Und n sind die Jahre.

Also ein Beispiel wäre, ein Investment von 1.000 €, mit einer jährlichen Rendite von 8 % über 9 Jahre:

Kverzinst = 1000 * (1 + \frac{8}{100})^9

Im Taschenrechner kannst du das so eingeben: 1000 * (1+(8/100))^9. Das ergibt ‭1.999,004627104432128‬. Also Gerundet 1.999.

Das heißt, wenn du 1.000 € investierst, und jährlich 8 % Rendite erwirtschaftest, und diese Rendite immer reinvestierst, hast du nach 9 Jahren, ohne weiteres Kapital zuzuschießen 1.999 €. Ziemlich cool.

Zinseszinsformeln um andere Variablen herauszufinden

Anfangskapital

Kanfang = \frac{Kverzinst}{(1 + \frac{p}{100})^n}

Hierdurch kannst du herausfinden wie viel Anfangskapital du bei gewissen Variablen brauchst.

Zinssatz / Rendite

p = 100 * (\sqrt[n]{\frac{Kverzinst}{Kanfang}}-1)

Hierdurch kannst du den Zinssatz herausfinden.

Jahre

n = \frac{lg(\frac{Kverzinst}{Kanfang})}{lg(1 + \frac{p}{100})}

Und hierdurch die benötigten Jahre.

Schlusswort

Also mit diesen mehr oder weniger einfachen Formeln kannst du ganz leicht die zukünftige Performance deines Portfolios berechnen, und dir wieder ins Gedächtnis rufen wie mächtig doch der Zinseszins sein kann, wenn man genug Zeit mitbringt.

Falls dir das alles dennoch zu aufwändig ist, habe ich dir ein einfaches Tool zur Zinseszinsberechnung entwickelt.